Bedeutung von orthonormal

1. The basis vectors are orthonormal, meaning they are both orthogonal and normalized.
- Die Basisvektoren sind orthonormal, was bedeutet, dass sie sowohl orthogonal als auch normiert sind.

2. The orthonormality of the vectors simplifies many calculations in linear algebra.
- Die Orthonormalität der Vektoren vereinfacht viele Berechnungen in der linearen Algebra.

3. To check if a set of vectors is orthonormal, you need to calculate their inner products.
- Um zu überprüfen, ob eine Menge von Vektoren orthonormal ist, müssen Sie ihre Skalarprodukte berechnen.

4. The orthonormal basis provides a convenient way to represent vectors in a Euclidean space.
- Die orthonormale Basis bietet eine praktische Möglichkeit, Vektoren in einem euklidischen Raum darzustellen.

5. The Gram-Schmidt process can be used to transform a set of linearly independent vectors into an orthonormal basis.
- Mit dem Gram-Schmidt-Verfahren können Sie eine Menge linear unabhängiger Vektoren in eine orthonormale Basis umwandeln.

6. Orthonormal matrices have the property that their transpose is also their inverse.
- Orthonormale Matrizen haben die Eigenschaft, dass ihre Transponierte auch ihre Inverse ist.