Significado de orthonormal

1. The set of vectors {v1, v2, v3} is orthonormal because each vector has a magnitude of 1 and is orthogonal to the others.
Translation: O conjunto de vetores {v1, v2, v3} é ortonormal porque cada vetor tem uma magnitude de 1 e é ortogonal aos outros.

2. In a Euclidean space, an orthonormal basis is a set of vectors that are both orthogonal and have unit length.
Translation: Em um espaço euclidiano, uma base ortonormal é um conjunto de vetores que são ortogonais e têm comprimento unitário.

3. The orthonormality of the basis vectors simplifies many calculations in linear algebra and physics.
Translation: A ortonormalidade dos vetores de base simplifica muitos cálculos em álgebra linear e física.

4. To prove that a set of vectors is orthonormal, we must show that each vector has a magnitude of 1 and is orthogonal to the others.
Translation: Para provar que um conjunto de vetores é ortonormal, devemos mostrar que cada vetor tem uma magnitude de 1 e é ortogonal aos outros.

5. The Gram-Schmidt process is often used to transform a set of linearly independent vectors into an orthonormal basis.
Translation: O processo de Gram-Schmidt é frequentemente utilizado para transformar um conjunto de vetores linearmente independentes em uma base ortonormal.

6. A matrix with orthonormal columns is called an orthogonal matrix.
Translation: Uma matriz com colunas ortonormais é chamada de matriz ortogonal.